Description

这是一道交互题。

给定正整数 $n$，评测机会生成一个未知的长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，你最多可以询问评测机 $17$ 个问题，来求解这个 $\texttt{01}$ 序列中 $\texttt{1}$ 的个数，即 $\sum_{i=1}^{n} a_i$。数据保证至少有一个 $\texttt{1}$。

对于每一次询问，你可以选择若干个位置 $i_1,i_2,\ldots,i_k$，设 $I=\{i_1,i_2,\ldots,i_k\}$，评测机会返回 $(\sum_{j\in I} a_j)\cdot(\sum_{j\notin I} a_j)$ 的结果。

Input

第一行一个正整数 $n (1 \le n \le 10^5 )$，表示这个 $01$ 序列的长度。

Interaction

对于询问，请按以下格式输出一行（不包括引号）：

``? $k$ $i_1$ $i_2$ $\ldots$ $i_k$'' ($1\le k\le n$, $1\le i_1<i_2<\cdots<i_k\le n$)。

对于输出答案，请按以下格式输出一行（不包括引号）：

``! $s$''，其中 $s=\sum_{i=1}^{n} a_i$。

输出答案本身不计入查询次数。

交互器是非自适应的，也就是说，答案在参与者提出任何查询之前就已经确定了，并且不会依赖于参与者所提出的查询。

在输出每个查询之后，不要忘记输出换行并刷新输出缓冲区。

你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• 对于 C/C++：$\texttt{fflush(stdout)}$
• 对于 C++：$\texttt{std::cout << std::flush}$
• 对于 Java：$\texttt{System.out.flush()}$
• 对于 Python：$\texttt{sys.stdout.flush()}$

Samples

3

2

? 2 1 3

! 3

3

0

0

? 1 1

? 1 2

! 1

Note

第一个样例隐藏的数列为 $[1, 1, 1]$，第二个样例隐藏的数列为 $[0, 1, 0]$。