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Description

小鸡最近沉迷打卡，每天都要啄完若干堆米粒。

现在有 $n$ 堆米，第 $i$ 堆有 $a_i$ 粒米。小鸡每秒可以选择一堆还没啄完的米，并从中啄掉至多 $k$ 粒。如果这堆米剩下不到 $k$ 粒，它也会优雅地一口啄完，绝不浪费表情。

请问小鸡至少需要多少秒才能啄完所有米粒？

Format

Input

从标准输入读入数据。

第一行两个正整数 $n,k(1 \le n \le 2 \times 10^5,1 \le k \le 10^9)$，表示米堆数量和小鸡每秒最多啄掉的米粒数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n(1 \le a_i \le 10^9)$，表示每堆米的米粒数。

Output

输出一行一个整数，表示最少需要的秒数。

Samples

5 3
1 3 4 8 9

10

Note

样例说明：五堆米分别需要 $1,1,2,3,3$ 秒，总共 $10$ 秒。