Problem Description

太酸不喝，太甜不喝，没味道不喝，味道太重不喝……

——某位不愿透露姓名的学长

有 $n$ 种橙汁，第 $i$ 种甜度为 $a_i$、酸度为 $b_i$。每种无限供应。

你可以进行以下操作任意次：

$\quad$· 任选两瓶已有的橙汁，甜度分别为 $A_1$、$A_2$，酸度为 $B_1$、$B_2$;

$\quad$· 任选两个正整数 $X$,$Y$;

$\quad$· 混合得到一瓶甜度为 $\displaystyle \frac{X\times A_1+Y\times A_2}{X+Y}$，酸度为 $\displaystyle\frac{X\times B_1+Y\times B_2}{X+Y}$的饮料。

现有 $m$ 次询问，每次给定 $x,y$，判断能否调出甜度恰好为 $x$、酸度恰好为 $y$ 的橙汁。若能则输出 $1$，则输出 $0$。

Input Format

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，描述第 $i$ 种橙汁。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一次询问。

保证 $1 \le n \le 5 \times 10^5$，$1 \le m \le 100$，$0 \le a_i,b_i,x,y \le 10^9$。

Output Format

$m$ 行，每行输出 $1$ 或 $0$，分别表示能否调出满足题目要求的饮料。

3 4
0 0
4 0
0 4
2 2
4 4
5 0
0 0

1
0
0
1

2 4
0 0
10 0
5 0
3 3
0 0
10 0

1
0
1
1

1 2
5 5
5 5
6 6

1
0

Hint

对于第一组测试用例，选取 $1$ 份第二种果汁和 $1$ 份第三种果汁，可以调配得到目标为 $(2,2)$ 的果汁;对于目标为 $(0,0)$ 的果汁，已经存在了。