Description

朱师傅负责一家高校的数据中心安全。该数据中心包含 $N$ 台服务器，编号为 1 到 $N$，以及 $M$ 条数据链路，编号为 1 到 $M$。每条数据链路都连接着两台服务器。最近，数据中心遭到了网络攻击，病毒正在通过这些链路快速蔓延。为了阻止病毒扩散，朱师傅需要采取紧急措施，对网络进行隔离。他计划进行一系列操作，每次操作都包含以下两个步骤：

1. 确定当前网络中所有连通的服务器集群------即通过链路直接或间接相连的服务器集合。
2. 对于每个连通的服务器集群，禁用该集群内编号最小的那条数据链路，以切断病毒传播的途径。

朱师傅会重复执行上述操作，直到数据中心的所有数据链路都被禁用、整个数据中心的网络都被隔离。对此，请你帮助朱师傅计算出，他总共需要进行多少次操作？

Format

Input

输入数据第一行包含两个正整数 $N,M(2 \le N \le 10^3,\ 1 \le M \le \min(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^3))$，分别表示服务器的数量和数据链路的数量。

接下来 $M$ 行，每行包含两个正整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示第 $i$ 条数据链路连接的服务器编号。数据链路的编号按照输入顺序从上到下依次为 1 到 $M$。

Output

输出一个整数，表示朱师傅需要进行的操作次数。

Samples

5 3
1 2
2 3
4 5

2

Note

第一次操作：

• 识别两个连通的服务器集群：集群 $1$ 服务器 $(1, 2, 3)$ 集群 $2$ 服务器 $(4, 5)$。
• 对于集群 1，禁用编号最小的链路 $1 − 2$；对于集群 2，禁用编号最小的链路 $4 − 5$。第一次操作结束后，仅剩余一个连通的服务器集群：服务器 $(2, 3)$。

第二次操作：

• 识别剩余的连通服务器集群：服务器 $(2, 3)$。
• 禁用编号最小的链路 $2 − 3$。第二次操作结束后，网络中不再有连通的服务器集群，隔离完成。总共需要 2 次操作。