Description

国际象棋中的象会攻击所有与它在同一对角线上的方格。

在 $n \times m$ 的棋盘上放置尽可能多的象，使得它们互不攻击。

Format

Input

第一行包含两个整数 $n,m(1 \leq n,m \leq 10^5+1)$，表示棋盘的尺寸。

Output

第一行输出一个整数 $k$，表示在 $n \times m$ 的棋盘上互不攻击的象的最大数量。

接下来的 $k$ 行，每行输出两个整数表示象的坐标。

第一个坐标应在 $[1,n]$ 范围内，第二个坐标应在 $[1,m]$ 范围内。

如果存在多种可能的答案，输出其中任意一种即可。

Samples

2 5

6
1 1
1 3
1 5
2 1
2 3
2 5

5 5

8
1 5
1 3
5 3
1 1
1 4
5 2
1 2
5 4