Description

轨道站使用二进制串为每个信标分配一个唯一编码。

为了让接收器恰好启用固定数量的通信通道，每个合法编码必须满足以下条件：

• 编码中恰好包含 $K$ 个字符 1；
• 编码的第一位必须是 1，也就是说编码不能包含前导零。

将所有合法编码按照它们所表示的二进制整数从小到大排列，并从 $1$ 开始编号。

最小的合法编码是由 $K$ 个连续的 1 组成的二进制串。

给定 $N$ 和 $K$，请输出排列中的第 $N$ 个合法编码。

Format

Input

第一行包含两个整数 $N(1 \le N \le 10^7)$ 和 $K(1 \le K \le 10)$。

Output

输出一个不含前导零的二进制串，表示第 $N$ 个合法编码。

答案可能非常长，请不要假设它能够存入标准整数类型。

Samples

7 3

10110

Note

当 $K=3$ 时，最小的七个合法编码依次为：$\texttt{111、1011、1101、1110、10011、10101、10110}$。

因此第 $7$ 个合法编码是 10110。