Description

贪吃佘面前摆着一排长度为 $n$ 的糖果，每颗糖果都有一个整数编号。

贪吃佘非常挑食。每次开吃时，他都会寻找当前这排糖果中最长的一段连续且编号相同的糖果，然后一口气把这一整段吃掉。

如果有多段糖果的长度并列最长，那么贪吃佘总会选择其中最靠左的一段。

吃掉一段糖果后，剩余的糖果会自动向中间靠拢，重新组成一排。

例如，如果当前糖果编号为 $[13,13,7,7,7,2,2,2]$，那么最长的连续相同编号段有两段，分别是三个 $7$ 和三个 $2$。由于三个 $7$ 更靠左，所以贪吃佘会先吃掉它们。吃完之后，糖果变为 $[13,13,2,2,2]$。

贪吃佘会一直按照这个规则吃下去，直到所有糖果都被吃完。

请你计算，贪吃佘一共需要吃多少次，才能把整排糖果全部吃完。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 200000$），表示糖果的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1\le a_i\le 10^9$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 颗糖果的编号。

Output

输出一个整数，表示贪吃佘按照上述规则吃完所有糖果所需要的操作次数。

Samples

4
2 5 5 2

2

5
6 3 4 1 5

5

8
4 4 4 2 2 100 100 100

3

6
10 10 50 10 50 50

4

Note

在第一个样例中，贪吃佘首先吃掉第二、第三个位置上的两个编号为 $5$ 的糖果，此时剩下 $[2,2]$。

第二次，他吃掉剩余的两个 $2$，所有糖果被吃完，因此答案为 $2$。

在第二个样例中，所有糖果的编号都不同，因此每次最长的连续相同编号段长度都为 $1$。按照"长度相同时选择最左边"的规则，贪吃佘每次都会吃掉最左侧的一颗糖果，一共需要吃 $5$ 次。

在第三个样例中，最开始最长的两段分别是三个 $4$ 和三个 $100$。贪吃佘先吃掉更靠左的三个 $4$，然后吃掉三个 $100$，最后吃掉剩余的两个 2，因此一共需要 $3$ 次。

在第四个样例中，贪吃佘第一次吃掉开头的两个 $10$，数组变为 $[50,10,50,50]$。

第二次，他吃掉最右侧连续的两个 $50$，数组变为 $[50,10]$。

第三次吃掉剩余的 $50$，最后一次吃掉 $10$。

因此答案为 $4$。