Description

Albert_li 所在高校受邀参加一场于 5 月 1 日至 5 月 2 日 举办的邀请赛。Albert_li 需要从学校所在城市前往比赛举办城市。

由于有人忘记买票了，他们可能已经买不到合适的直达票，只能通过其他城市中转。请帮助 Albert_li 制订最优购票方案。

共有 $n$ 个城市和 $m$ 个仍有余票的列车班次。

每个班次具有以下信息：

• 班次在 4 月 30 日或 5 月 1 日运行；
• 购买该班次的一张票需要支付一定费用；
• 班次会经过若干个城市。

购买某个班次的车票后，可以从该班次经过的任意城市上车，并在该班次经过的任意城市下车。乘坐同一班次经过多个城市时，不需要再次购票。在同一天内，可以乘坐任意多个班次。Albert_li 也可以在任意城市等待至第二天，但不能从 5 月 1 日返回 4 月 30 日。

Albert_li 在 4 月 30 日开始时位于城市 $s$，需要在 5 月 1 日结束前到达城市 $t$。

购票方案按照以下规则比较：

1. 总票价越低越优；
2. 当总票价相同时，中转次数越少越优。

如果总共乘坐了 $x$ 个班次，则中转次数为：$\max(0,x-1)$。

请输出最优方案的总票价和中转次数。如果无法到达城市 $t$，输出 $\texttt{-1}$。

同一个班次的站点列表中可能重复出现同一城市，重复出现不会产生额外效果。不同班次的信息也可能完全相同。

Format

Input

第一行包含四个整数 $n,m,s,t(1\le n,m\le 2\cdot 10^5,1\le s,t\le n)$，分别表示城市数量、仍有余票的列车班次数量、学校所在城市和比赛举办城市。

接下来 $m$ 行描述所有列车班次。

第 $i$ 行包含整数 $d_i,c_i,k_i(d_i\in\{1,2\},1\le c_i\le 10^9,1\le k_i)$，以及 $k_i$ 个整数 $v_{i,1},v_{i,2},\ldots,v_{i,k_i}(1\le v_{i,j}\le n)$，表示第 $i$ 个班次的信息。

保证 $\sum_{i=1}^{m}k_i\le 4\cdot 10^5$。

其中：

• $d_i$ 表示该班次运行的日期。若 $d_i=1$，则该班次在 4 月 30 日运行；若 $d_i=2$，则该班次在 5 月 1 日运行；
• $c_i$ 表示购买该班次车票所需的费用；
• $k_i$ 表示该班次站点列表的长度；
• $v_{i,1},v_{i,2},\ldots,v_{i,k_i}$ 表示该班次经过的城市。

同一个班次的站点列表中可能多次出现同一城市。

Output

如果 Albert_li 无法在 5 月 1 日结束前到达城市 $t$，输出一个整数 $\texttt{-1}$。

否则，输出两个整数，分别表示最小总票价，以及在总票价最小的前提下最少的中转次数。

Samples

5 5 1 5
1 4 2 1 2
1 3 2 2 3
2 5 2 3 5
2 20 2 1 5
1 100 3 1 4 5

12 2

4 3 1 4
2 10 2 1 4
1 4 2 1 2
2 6 2 2 4

10 0