Description

Albert_Li 和他的队友们非常喜欢参加程序设计邀请赛。这一学期，他们先后奔赴多个城市，参加了许多场邀请赛。

由于每场比赛的举办地点不同，他们一共入住了 $n$ 家不同的酒店。比赛结束后，Albert_Li 和队友们带着住宿材料回到学校，准备向学校财务申请报销。

然而，Albert_Li 突然发现了一个严重的问题：

原来，并不是所有酒店都能顺利开具发票。

根据目前掌握的信息，第 $i$ 家酒店的老板有 $p_i\%$ 的概率在发票开具前注销酒店并跑路。

一旦老板跑路，该酒店的发票便再也无法开具，对应的住宿费用也无法由学校报销。

如果无法报销的酒店太多，学校为竞赛队准备的财务经费就可能遭受沉重打击，甚至面临破产危机。

为了提前评估财务风险，财务请 Albert_Li 计算，最终恰好有 $k$ 家酒店的老板跑路，导致恰好 $k$ 张发票无法开具的概率是多少。 假设所有酒店老板是否跑路相互独立。

给定 $n$ 家酒店和一个整数 $k$。第 $i$ 家酒店的老板有 $p_i\%$ 的概率在发票开具前跑路。

请计算最终恰好有 $k$ 名老板跑路的概率。

Format

Input

第一行包含两个整数 $n,k(1 \leq n \leq 2000,0 \leq k \leq n)$，分别表示酒店的数量和目标跑路人数。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n(0 \leq p_i \leq 100)$ 其中 $p_i$ 表示第 $i$ 家酒店老板跑路的概率，单位为百分数。

所有输入数据均为整数。

Output

输出一个实数，表示恰好有 $k$ 名老板跑路的概率。

当你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$ 时，将被认为是正确的。

Samples

3 2
50 50 50

0.375000000000000

Note

样例 $1$ 说明：

每家酒店老板跑路和不跑路的概率均为 $0.5$。

恰好有两名老板跑路，共有三种可能的情况，每种情况发生的概率均为 $0.5^2 \times 0.5$。

因此最终答案为 $3 \times 0.5^2 \times 0.5 = 0.375$。