Description

醒醒，艾尔登法环出 DLC 啦！

艾尔登法环中有个知名地标叫做``王城下水道''，这里结构复杂，是很多魂游老 Ass 和新手褪色者的必吃项目。设由 $n$ 个房间和一些双向走廊组成，每个房间最多有 3 扇门，走廊从房间的门后通向其他房间。每个房间的所有走廊都通向不同的房间。整个下水道是连通的，即可以在任何两个房间之间行走，可能需要经过其他房间。

你需要帮忙在门上设置标号，使得整个探索变得更加容易。其思路是，如果一个房间 $u$ 有 $d_u$ 扇门通向其他房间，这些门将被标号为 $1, 2, \cdots , d_u$ ，然后所有玩家将遵循一个简单的流程。如果他们在探索开始时在房间 $u$，他们将选择标号为 1 的门并通过相应的走廊，如果他们在房间 $u$，并且是从走廊通过标号为 $i$ 的门进入的，他们将选择标号为下一个数字的门（即，如果 $i < d_u$ 则为 $i + 1$，如果 $i = d_u$则为 1），并通过相应的走廊。

现在我们已经设置好了标号，你需要求出如果玩家从每个房间开始探索，他们将经过的不同走廊的数量，假设他们遵循规则，并且走得足够长。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \leq n \leq 2 \times 10^5$)，表示下水道中的房间数量。

接下来的$n$ 行包含所有走廊的描述，第 $u$ 行描述连接第 $u$ 个房间与其他房间的走廊。它以一个整数 $d_u$ ($1 \leq d_u \leq 3$) 开始，表示该房间的门的数量。接下来是 $d_u$ 个整数 $v_1, v_2 , \cdots, v_{d_u}$ ，给出这些门通向的房间编号 $(1 \leq v_i \leq n,v_i \neq u,$并且有 $v_i \neq v_j$ 如果 $i \neq j$)，按其分配的标号顺序排列。

请注意，所有走廊都是双向的，因此如果从房间 $u$ 到房间 $v$ 有一扇门，那么从房间 $v$ 到房间 $u$ 也有一扇门。

Output

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含如果玩家从房间 $i$ 开始探索，他们将经过的不同走廊的数量。

Samples

6
3 4 2 3
3 5 1 3
3 6 1 2
1 1
1 2
1 3

5
4
5
5
4
5

Note

下面的图表示玩家从节点 1 开始的路径，深蓝色和浅蓝色箭头上标注的数字表示的是玩家第 $i$ 步走的方式，由此可知玩家经过 5 个不同的走廊。