Description

这个故事告诉我们，贪心并不总是最优的结果。

鸡煲正在高塔中探索。高塔中一共有 $n$ 个特殊节点，对于第 $i$ 个节点，你可以从以下三个选项中选择其一执行：

1. 接受贪婪契约：获得该节点封存的 $m_i$ 枚金币，但会将 1 张【诅咒牌】 放入你的卡组。
2. 寻找商人删牌：向该节点的商人支付 $p_i$ 枚金币，请他帮你从卡组中移除 1 张【诅咒牌】（前提是当前卡组中存在未移除的【诅咒牌】）。
3. 跳过节点：不进行任何操作，直接离开。

初始时你手中的金币数量为 $0$，卡组中没有【诅咒牌】。你可以按任意顺序访问这 $n$ 个节点。

为了顺利击败最终 BOSS，你需要保证在访问完所有选择的节点后，卡组中的【诅咒牌】被彻底清空（剩余 0 张），且手中的金币数量非负。

你想知道，在满足上述条件的前提下，自己最多能选择多少次"接受贪婪契约"（即最多能拿多少次金币与诅咒）。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^5)$，表示节点的总数。

第二行包含 $n$ 个整数，序列 $m\ (1 \leq m_i \leq 10^9)$，其中 $m_i$ 表示在第 $i$ 个节点接受契约可获得的金币数。

第三行包含 $n$ 个整数，序列 $p\ (1 \leq p_i \leq 10^9)$，其中 $p_i$ 表示在第 $i$ 个节点请商人移除 1 张诅咒牌所需的金币数。

Output

输出一个整数，表示最多能选择"接受贪婪契约"的节点数量。

Samples

5
2 3 4 5 6
1 2 3 4 5

2

4
1 2 4 2
5 6 9 7

0

4
9 19 6 5
20 3 16 19

1

Note

对于第一组样例的通关路线规划，由于可以按任意顺序探索节点，我们选择以下路线：

1. 访问节点 4（接受契约）：获得 $m_4 = 5$ 金币，卡组加入 1 张【诅咒牌】。当前状态：金币 5，诅咒牌 1 张。
2. 访问节点 5（接受契约）：获得 $m_5 = 6$ 金币，卡组加入 1 张【诅咒牌】。当前状态：金币 11，诅咒牌 2 张。
3. 访问节点 1（寻找商人）：支付 $p_1 = 1$ 金币，移除 1 张【诅咒牌】。当前状态：金币 10，诅咒牌 1 张。
4. 访问节点 2（寻找商人）：支付 $p_2 = 2$ 金币，移除 1 张【诅咒牌】。当前状态：金币 8，诅咒牌 0 张。
5. 访问节点 3（跳过节点）：不做任何操作。

所以最多可以接受 2 次。