Description

你好，同学们，欢迎来到江苏理工学院。

受到校园结构的吸引，Timothy 希望对其进行研究。他在黑板上画了一个 $n\times m$ 的网格。该网格由 $n+1$ 条竖直线段和 $m+1$ 条水平线段组成。竖直线段与水平线段恰好在 $(n+1)\times(m+1)$ 个点上相交，形成 $n\times m$ 个单位正方形。我们称这 $(n+1)\times (m+1)$ 个交点为"网格点"。请输出满足以下三个条件的线段 $\ell$ 的数量（不限于竖直或水平线段）：

1. 长度不为零。
2. $\ell$ 的两个端点都是网格点。
3. $\ell$ 的中点也是网格点。

Format

Input

一行包含两个空格隔开的整数 $n, m$ 满足 $1\leq n, m\leq 1000$。

Output

输出一个整数，表示满足条件的线段数量。

Samples

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