Description

本题知识点为异或，贪心，构造，思维。

给定一个正整数 $n$ 与非负整数 $k$，尝试构造一个长度为 $n$ 的排列$^1$ $p$，使得 $f(i) = \operatorname{mex}(p_0,p_1,\cdots,p_i)$$^2$满足 $f(0)\oplus f(1)\oplus \cdots \oplus f(n-1) = k$。

*$^1$长度为 $n$ 的排列 $p$ 就是把 $0$ 到 $n-1$ 这 $n$ 个整数按任意顺序排成的一个序列，每个数字恰好出现一次。

*$^2$定义一个集合 S 的 MEX(Minimal Excludant) 表示一个非负整数集合中，"最小的"、"没有出现过"的非负整数。数学上定义为 $$\operatorname{mex}(S) = \min{ x\in \mathbb{N} \mid x\notin S }$$例如 $\operatorname{mex}(\{ 0,1,2,3,3,4,7,8 \}) = 5$。

Format

Input

本题包含多个测试数据，第一行包含一个整数 $T$ 满足 $1\leq T\leq 1\times 10^4$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行每行包含两个空格隔开的整数 $n,k$，满足 $1\leq n\leq 2\times 1\times10^5,0\leq k\leq 1\times10^9$。

保证所有测试数据的 $n$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。

Output

对于每一组测试用例，若不存在这样的排列，仅需输出一行$\texttt{NO}$。

否则，其第一行输出 $\texttt{YES}$，第二行输出你的构造排列 $p$。

答案请严格区分大小写输出，构造方案不唯一，仅需输出一个构造结果。

Samples

3
1 0
9 12
5 1

NO
YES
2 3 5 6 7 8 0 1 4
YES
1 2 3 0 4

Note

在第三组测试用例中，根据给出的构造方案：

1. $f(0)=\operatorname{mex}([3])=0$,
2. $f(1)=\operatorname{mex}([3,0])=1$,
3. $f(2)=\operatorname{mex}([3,0,2])=1$,
4. $f(3)=\operatorname{mex}([3,0,2,1])=4$,
5. $f(4)=\operatorname{mex}([3,0,2,1,4])=5$,

所以 $f(0)\oplus f(1)\oplus f(2)\oplus f(3)\oplus f(4)=0\oplus 1\oplus 1\oplus 4\oplus5=1=k$。所以序列 $[ 3,0,2,1,4 ]$ 是合法解。