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题目描述

这是 2024 年全国新 I 卷数学高考第 19 题。你现在在异世界参加高考，但是 ICPC 赛制。

设 $m$ 为正整数，且数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{4m+2}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列。若从中删去 $a_i,a_j$ 后剩余的 $km$ 项可以平均分为 $m$ 组，每组可以构成 $4$ 个数的等差数列，则称数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{4m+2}$ 是 $(i,j)$ -- 可分数列。

给定 $m$，输出所有 $(i,j)$ 对称数对使得 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{4m+2}$ 是 $(i,j)$ -- 可分数列的个数。

输入描述

本题包含多个测试数据，第一行输入一个整数 $t$ 表示数据组数，其中 $1\leqslant t\leqslant 1\times 10^4$

接下来 $t$ 行输入包含一个数字 $m$ 满足 $1\leqslant m\leqslant 1\times 10^8$。

输出描述

对于每一组测试用例，输出一个整数，表示 $(i,j)$ 对称数对使得 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{4m+2}$ 是 $(i,j)$ -- 可分数列的个数，满足 $1\leqslant i < j \leqslant 4m+2$。请使用换行分隔输出每一组用例的结果。

样例

3
1
7
114514

3
62
13113685225

注释

在第一组测试用例中，数列 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ 满足条件的 $(i,j)$ 对为，$(1,2),(1,6),(5,6)$，三种情况。如果你能够在在不看注释的情况下知道 3 的来历，你将获得第一小问的所有分数。