题目描述

你正在参加国际计算几何大赛(International Calculating Polygon Contest, ICPC)，给定圆 $R$ 的方程 $x^2+y^2=r^2$，与两条在圆内相交的直线与圆分别交于 $A,B,C,D$ 四个点，直线交点为 $M$。

定义在坐标轴 $xOy$ 上的四个点的顺序按照逆时针方向分布（按照极角 ^[1] 排布）。现在给定两条的直线方程 $ax+by+c=0$ 与参数 $r$，求两个三角形 $\triangle AMB$ 与 $\triangle CMD$ 的面积和。

如果你给出的浮点数答案 $t$ 与裁判答案 $s$ 的精度满足 $\left| t-s \right|\leqslant 10^{-6}$，将会被视为正确答案。

如果你需要详细的解释，请阅读样例后的注释。

输入描述

第一行一个整数 $r$ 表示上述方程 $x^2+y^2=r^2$ 的参数，满足 $1\leqslant r \leqslant 1\times10^4$。

第二行包含三个整数 $a_1,b_1,c_1$，表示 $\ell_1:a_1x+b_1y+c_1=0$ 直线 $\ell_1$ 的方程。

第三行包含三个整数 $a_2,b_2,c_2$，表示 $\ell_2:a_2x+b_2y+c_2=0$ 直线 $\ell_2$ 的方程。

所有 $a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2$ 均满足：$-1\times 10^8\leqslant a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2 \leqslant 1\times10^8$，保证给定的 $\ell_1,\ell_2$ 一定不重合。

输出描述

输出三角形面积和 $t$，如果你给出的浮点数答案 $t$ 与裁判答案 $s$ 的精度满足 $\left| t-s \right|\leqslant 10^{-6}$，将会被视为正确答案。

如果交点不在圆内，请输出 $-1$。

样例

3
1 1 2
1 7 1

6.90372458096622

3
2 -1 1
1 7 1

8.28669565212410

2
2 -1 1
2 3 -14

-1

注释

对于第一组样例，其满足如下图所示：

其中 $\ell_{AC}=\ell_1: x+y+2=0,\ell_{BD}=\ell_2: x+7y+1=0$，交点为 $M$，第一组样例的标准输出即 $S_{\triangle AMB}+S_{\triangle CMD}$。

由于只有标准库，使用 Python smypy 等第三方模块则会引发 Compile-Error。