h127. 矩形卡片排序

题目描述

给定 $n$ 张矩形卡片，每张卡片都有编号、宽和高。

请按照下面的规则对卡片排序：

1. 面积较小的卡片排在前面；
2. 面积相同时，周长较小的卡片排在前面；
3. 面积和周长都相同时，编号较小的卡片排在前面。

矩形的面积为宽乘以高，周长为宽与高之和的两倍。建议使用结构体保存每张卡片的信息。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示卡片数量。

接下来 $n$ 行，每行输入三个整数 $id$、$width$ 和 $height$，分别表示卡片编号、宽和高。

所有卡片编号互不相同。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含一张卡片的编号、宽、高和面积，相邻两项之间用一个空格分隔。

卡片应按照题目给出的规则输出。

数据范围

• $1\le n\le 1000$
• $1\le id\le 1000000000$
• $1\le width,height\le 10000$
• 每张卡片的面积不超过 $100000000$

样例

5
1 2 6
2 3 4
3 1 10
4 4 3
5 5 5

3 1 10 10
2 3 4 12
4 4 3 12
1 2 6 12
5 5 5 25