h274. 幻方检查员

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的整数矩阵。若矩阵恰好包含 $1$ 到 $n^2$ 的每个整数一次，并且每一行、每一列以及两条主对角线的元素和都相等，则称它为幻方。

请判断给定矩阵是否为幻方。

输入格式

第一行输入整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数。

输出格式

如果是幻方，输出 Yes；否则输出 No。

数据范围

• $1\le n\le 20$
• $1\le a_{i,j}\le n^2$。

样例

输入

3
8 1 6
3 5 7
4 9 2

输出

Yes

标签：二维数组、判定、去重