h275. 拉丁方阵检查

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的整数矩阵。如果它的每一行和每一列都恰好包含 $1$ 到 $n$ 的每个整数一次，就称它为拉丁方阵。

请判断给定矩阵是否为拉丁方阵。

输入格式

第一行输入整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数。

输出格式

如果是拉丁方阵，输出 Yes；否则输出 No。

数据范围

• $1\le n\le 30$
• $1\le a_{i,j}\le n$。

样例

输入

3
1 2 3
2 3 1
3 1 2

输出

Yes

标签：二维数组、计数、判定