题目描述

给定一个 n × m 的整数矩阵，请统计矩阵中鞍点的个数。

若矩阵中的某个元素满足：它是所在行中的最大值，同时也是所在列中的最小值，则称这个元素为一个鞍点。

注意：如果同一行或同一列中存在多个相同的最大值或最小值，只要某个元素满足上述条件，就算作一个鞍点。

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 m，表示矩阵的行数和列数。

接下来 n 行，每行输入 m 个整数，表示矩阵中的元素。

输出格式

输出一个整数，表示矩阵中鞍点的个数。

样例

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1

2 3
3 3 1
3 3 2

4

3 2
5 1
4 2
3 6

0