mxdx001. 最近的两个点

题目描述

给定平面上的 $n$ 个点。请设计一个表示点的类，使每个点对象封装自己的坐标，并提供一个成员函数，用于计算当前点与另一个点之间的欧几里得距离。类的名称、成员变量和公开接口均由解答自行设计。

请计算所有不同点对之间距离的最小值。

提交一个完整的 C++20 程序，并自行编写 main 处理标准输入和标准输出。

距离计算应遵循公式：

用于计算距离的成员函数只负责返回计算结果，不输出任何内容；其名称、参数形式和返回类型由解答自行设计。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示点的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

输出一行一个实数，表示任意两个不同点之间最小的欧几里得距离，四舍五入后保留 $3$ 位小数。

数据范围

• $2 \le n \le 200$
• $-10^4 \le x_i,y_i \le 10^4$
• 点的编号不同即可视为不同的点；两个点可以拥有完全相同的坐标

本题不考察算法优化，直接枚举所有点对即可通过。

示例 1

3
0 0
3 4
3 0

3.000

三对点之间的距离分别为 $5$、$4$ 和 $3$，因此最小距离为 $3$。

示例 2

4
-1 -1
5 5
2 2
-1 -1

0.000

第 $1$ 个点和第 $4$ 个点的坐标相同，因此它们之间的距离为 $0$。

说明

• 本题允许使用 std::hypot 或根据距离公式自行计算。
• 坐标差的平方应使用足够宽的整数类型计算，避免 int 溢出。
• 任意两个不同编号的点都可以组成点对。