Problem Description

Silverwolf 最近在研究异或运算的性质。她构造了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素定义为：

$$A_{i,j} = i \oplus j$$

其中 $\oplus$ 表示按位异或，$i \in [1, n]$，$j \in [1, m]$。

她想知道，将这个矩阵中所有 $n \times m$ 个元素从小到大排序后，第 $K$ 小的值是多少。注意，相同的值若出现多次，每个出现均单独计数。

现在，请你帮她解决这个问题。

Input Format

输入一行三个正整数 $n, m, K$，含义如题目描述所述。

数据范围保证：

$1 \le n, m \le 10^5$，$1 \le K \le n \times m$。

Output Format

输出一行一个整数，表示矩阵中第 $K$ 小的值。

2 3 4

2

3 4 5

1