#summer40006. 新 24 点

新 24 点

Problem Description

你正在玩一个新 24 点游戏

你从 A、2~9、T、J、Q、K 这十三种牌中可重复地抽取了四张牌。牌的点数为:A 为 $1$,2~9 为对应数字,T 为 $10$,J 为 $11$,Q 为 $12$,K 为 $13$。

你需要将这四张牌每张恰好使用一次(顺序可任意排列),连接成一个算术表达式,可以使用的符号如下:

$\quad$· 二元运算符 $+$、$-$、$*$、$/$,表示加、减、乘、除,其中除法为有理数除法(例如 3/2 的值为 $\frac{3}{2}$),$-$ 只能作二元减号,不能作负号;

$\quad$· 后缀一元运算符 $!$,表示阶乘,仅当作用对象的值为 $0\sim 13$ 的整数时合法;

$\quad$· 后缀一元运算符 ^,表示 $0$ 次幂:对任意值 $x$,x^ 的值为 $1$(本题规定 $0^0=1$);

$\quad$· 成对的括号 ( 和 )。

**请注意,对于本题中部分的符号使用,本题实际上必须使用中文括号和中文感叹号**

运算优先级:后缀运算符 $!$、^ 最高,可以连用(如 3!! 表示 $(3!)!$),也可以作用于括号(如 (2+2)!);$*$、$/$ 高于 $+$、$-$;同级从左往右计算。

若求值过程中出现以下任一情况,则表达式非法:出现除以 $0$;对值不为 $0\sim 13$ 整数的对象取阶乘;某个中间结果或最终结果化为最简分数 $\frac{p}{q}$ 后 $|p|$ 或 $|q|$ 超过 $10^{18}$。

**请注意,对于本题中部分的符号使用,本题实际上必须使用中文括号和中文感叹号**

请构造一个合法的表达式,使其值恰好为 $24$,且表达式的总字符数不超过 $15$。可以证明在本题规则下答案总是存在。

**请注意,对于本题中部分的符号使用,本题实际上必须使用中文括号和中文感叹号**

Input Format

输入的第一行包含一个正整数 $n$($1 \le n \le 10^5$)——测试用例组数。

接下来 $n$ 行,每行包含四个用空格隔开的字符,每个字符是 A、2~9、T、J、Q、K 之一——表示抽到的四张牌。

Output Format

对于每组测试用例,输出一行一个字符串——你构造的表达式。表达式中的牌必须用牌面字符表示(写 A、T 而非 1、10),且表达式中出现的牌构成的多重集必须与输入的四张牌完全相同。如果有多种合法答案,输出任意一种。

3
A 2 3 4
A A A 2
K K K K
A*2*3*4
(A+A+2)!*A
K+K-K^-K^

Hint

第一组样例:$1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24$。

第二组样例:$(1+1+2)! \times 1 = 4! \times 1 = 24$。

第三组样例:$13 + 13 - 13^0 - 13^0 = 13 + 13 - 1 - 1 = 24$。