Problem Description

你学习了多重背包问题。该问题的描述是这样的：

给定 $n$ 个物品，其中第 $i$ 种物品的数量是 $c_i$ 个，花费为 $w_i$ 元，它的价值是 $v_i$。你身上带了 $m$ 元钱。你想要在物品总花费不超过 $m$ 元的情况下最大化所拿去物品的价值。

$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 4 \times 10^4$，$\sum c_i \le 10^5$，$1 \le v_i, w_i \le 1000$

精通动态规划的你，很容易想到一个如下的解法：

for (int i = 1; i = 0; j--) {
        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
        for (int k = 0; k = 0; k++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - k * w[i]] + 1ll * k * v[i]);
        }
    }
}

很明显，这段代码的时间复杂度是 $O(n m \sum c_i)$，远远无法通过本题。

于是，你请教了 Silverwolf 老师，她教了你一种二进制拆分优化多重背包的方法。对于每个物品 $c_i$，都具有唯一的一种拆解方式，具体方式如下：

$\quad$**·** 找到满足 $2^{K} - 1 \le c_i$ 的最大的正整数 $K$ $\quad$**·** 将 $c_i$ 拆解出 $1, 2, 4, ..., 2^{K-1}$ $\quad$**·** 若 $c_i - 2^{K} + 1 > 0$，则拆解出余项数 $c_i - 2^{K} + 1$

容易证明，这样的拆分方式是唯一的。设 $cnt_i$ 表示 $c_i$ 拆分出的项数。例如，对于 $c_i=11$，其唯一的拆分方案是 $(1,2,4,4)$，故 $cnt_i=4$。

于是你得到了二进制拆分优化多重背包的代码：

for (int k = 1; k <= m; k <<= 1) {
    m -= k;
    // do sth
}
if (m) {
    // do sth
}

在教完你该问题后，Silverwolf 老师考了你一个问题，也就是本题的内容。

给定 $n$ 和 $C$，你需要构造一个非负整数序列 $c_1, c_2, ..., c_n$，满足 $\sum_{i=1}^n c_i = C$，使得 $\sum_{i=1}^n cnt_i$ 最大。你只需要输出任意一种使得 $\sum cnt_i$ 最大的分配方案。

Input Format

第一行一个整数 $T$（$1 \le T \le 500$），表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n, C$（$1 \le n \le 100$，$1 \le C \le 10^5$），分别表示物品数量上限和 $\sum c_i$ 的总和。

Output Format

对于每组测试数据，输出一行 $n$ 个非负整数 $c_1, c_2, ..., c_n$，满足 $\sum c_i = C$，且 $\sum cnt_i$ 最大。如果有多组合法方案，输出任意一组即可。

2
2 6
3 5

4 2
2 2 1