Problem Description

在翁法罗斯的黄金世，泰坦「塔兰顿」——世人尊称其为公正之秤——掌管世间律法与平衡。为平息商人迈达斯引发的货币之乱，塔兰顿翻转天平，将砂砾化为神圣的砝码，称作利衡币。

利衡币遵循塔兰顿的法则运行：每一枚大砝码可以等价拆分为三枚小一号的砝码，反之亦然。世间流通的「标准砝码组」恰好包含 $30$ 枚，质量分别为 $1, 3, 9, 27, ..., 3^{29}$ 单位，编号分别为$0,1,2,3,...,29$。

称量之时，遵循塔兰顿之训——「所献之物必与所求等重」。砝码可置于天平任意一侧：与物品同侧者象征债务，与物品对侧者象征价值。无论物品多重，均衡总有一种唯一的达成方式。

你作为城邦的祭司兼司库，需要为商人快速计算每组商品的砝码摆放方案。

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一台天平，待测物品固定放在左盘。你有 $30$ 枚砝码，质量分别为 $3^0, 3^1, 3^2, ..., 3^{29}$，每种恰好一枚。

每枚砝码有三种选择：放在左盘（与物品同侧）、放在右盘，或搁置不用。

设左盘砝码总质量为 $W_L$，右盘砝码总质量为 $W_R$，平衡时有：

$$N + W_L = W_R \qquad\Longleftrightarrow\qquad N = W_R - W_L$$

可以证明，对任意 $1 \le N \le 10^{12}$，唯一存在一组摆放方案使天平平衡。请找出它。

Input Format

第一行一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $N$（$1 \le N \le 10^{12}$），表示待测物品质量。

Output Format

对每组数据，按以下规则输出（至多四行）：

第一行：左盘砝码个数。

若左盘砝码个数大于 $0$，则第二行输出这些砝码的编号，以空格分隔，顺序任意。

接下来：右盘砝码个数。

若右盘砝码个数大于 $0$，则下一行输出这些砝码的编号，格式同上。

2
2
13

1
0
1
1
0
3
0 1 2