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Description

南昌拌粉是当地早餐的灵魂，而一碗正宗拌粉的关键在于配料的搭配。老字号``万方''拌粉有一份祖传秘方：一碗拌粉的总鲜度与总辣度的比值必须恰好等于 $A:B$，只有这样才能激发出最绝妙的口感。

现在店里有 $n$ 种配料可供选择，第 $i$ 种配料的鲜度为 $U_i$，辣度为 $D_i$，价格为 $C_i$。每种配料最多只能加一份。

你带了 $M$ 块钱，想要选择至少一种配料加入拌粉中。你需要满足以下条件：

• 所选配料的总价格不超过 $M$；
• 所选配料的总鲜度与总辣度的比值恰好为 $A:B$。

在所有满足条件的方案中，你希望拌粉的总鲜度尽可能大。求这个最大总鲜度。如果无论如何都无法配出绝妙比例，输出 $-1$。

Format

Input

第一行包含四个整数 $n,M,A,B$ ($1\le n\le 26$, $1\le M\le 10^9$, $1\le A,B\le 10^4$)，分别表示配料的种类数、你的预算、以及目标比例的两个分量。

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $U_i,D_i,C_i$ ($1\le U_i,D_i,C_i\le 10^9$)，表示第 $i$ 种配料的鲜度、辣度和价格。

Output

输出一个整数，表示满足条件下的最大总鲜度。如果无法满足条件，输出 $-1$。

Samples

3 10 1 1
3 3 4
2 4 3
4 4 5

7

2 5 1 2
3 3 4
2 4 10

-1