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Description

给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$（仅由小写字母组成，下标从 $1$ 开始），进行 $q$ 次询问，每次询问给出两个整数 $l,r$，询问子串 $s[l,r]$ 中出现次数最多的子串出现了多少次。

注：字符串 $s$ 的子串定义为 $s$ 中连续且顺序一致的一段字符序列，即对于下标 $l,r\ (1\le l\le r\le |s|)$，子串 $s[l,r]$ 表示为 $s_l s_{l+1} \ldots s_r$。

Format

Input

第一行输入两个整数 $n,q$ ($1\le n,q\le 10^6$)，分别表示字符串长度和查询次数。

第二行输入一个字符串 $s$，仅由小写字母组成。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $l,r$ ($1\le l \le r\le n$)，表示查询子串的下标。

Output

对于每个询问，输出一行一个整数，表示出现次数最多的子串出现了多少次。

Samples

5 2
ababa
1 4
4 5

2
1

Note

样例解释：

对于第一组询问，子串 $\texttt{ab}$ 在 $\texttt{abab}$ 中出现了 $2$ 次，没有出现次数更多的子串。