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Problem Description

为什么有些出题人钟爱构造呢？

芙莉莲获得了一本古老的魔法书，书上的符文顺序被打乱了。

书中共有 $n$ 个符文，恰好构成 $1$ 到 $n$ 的一个排列。当前顺序为 $a_1, a_2, \dots, a_n$，正确的激活顺序为 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

其中，一个长度为 $n$ 的排列是指长度为 $n$ 的序列，其中 $1,2,\dots n$ 中的每个元素恰好出现一次。

她可以施展以下操作至多 $3n$ 次：

$\quad$· 选择两个不同的页码 $i, j$（$1 \le i, j \le n$，$i \neq j$）；

$\quad$· 将第 $i$ 页的符文与第 $j$ 页的符文进行融合，使 $a_i$ 变为 $a_i \oplus a_j$，其中 $\oplus$ 表示按位异或。

请判断能否将排列 $a$ 变为目标排列 $b$，若能则给出一个操作序列。

Input Format

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，保证是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

第三行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，保证是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

数据范围保证：

$1\leq n\leq 10^5$,$1\leq a_i,b_i\leq n$。

Output Format

若可以达成目标：

$\quad$ 1. 第一行输出 $\text{‘Yes’}$；

$\quad$ 2. 第二行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 3n$），表示操作次数；

$\quad$ 3. 接下来 $k$ 行，每行两个整数 $i, j$（$1 \le i, j \le n$，$i \neq j$），依次描述每一步操作。

若无法达成目标，输出一行 $\text{‘No’}$。

注意，你的输出结果不需要带有引号。如果有多种构造方案，你可以选择任意一种，并不需要选择操作次数最少的一种。

3
1 2 3
3 2 1

Yes
2
1 2
3 2

Hint

初始符文排列为 $[1, 2, 3]$，目标排列为 $[3, 2, 1]$。

第一次操作 $i = 1, j = 2$：$a_1$ 变为 $1 \oplus 2 = 3$，排列变为 $[3, 2, 3]$。

第二次操作 $i = 3, j = 2$：$a_3$ 变为 $3 \oplus 2 = 1$，排列变为 $[3, 2, 1]$，达成目标。