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你正在参加国际会员制合作大赛(International Co-operate Primer Contest, ICPC)，有若干人需要你来帮他们组队，分队的队伍数量尽可能多。

由于队伍中存在社牛，所以需要协调分配；一共有 $n$ 个人，每个人都有一个社牛值 $a_i$，表示此人所在的队伍至少需要有 $a_i$ 个人才满足条件，此外，分组必须保证每个人都需要有一组。现在给出 $n$ 个人所有的社牛值，请最大化分配队伍的数量。

输入描述

第一行一个正整数 $n$，表示待分配人数，满足 $1\leqslant n\leqslant 1\times 10^5$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示每人的社牛值，$1\leqslant a_i \leqslant 1\times 10^{9}$。

输出描述

输出最大队伍数量，如果无法组成队伍，请输出 $-1$。

样例

4
2 1 2 1

3

6
1 1 4 5 1 4

2

注释

对于第一组样例，满足条件的分配方案为 $[2,2],[1],[1]$。

对于第二组样例，满足条件的分配方案为 $[1],[1,4,5,1,4]$。